Robert Elias Elmgren (6. tammikuuta 1872 Helsinki – 17. heinäkuuta 1942 Helsinki) oli suomalainen lääkäri.
Elmgren oli Halilan tuberkuloosiparantolan ylilääkäri, joka otti ensimmäisenä Suomessa keuhkotuberkuloosin hoidossa käyttöön keinotekoisen ilmarinnan. Hän perusti Halilan parantolan lähelle ensimmäisen keuhkotautisten työkodin. Elmgren toimi myös musiikkikriitikkona. Elmgrenin isä oli Helsingin yliopiston kirjaston kirjastonhoitaja Sven Gabriel Elmgren. Fysiologian professori Eeva Jalavisto ja laulaja Tuomi Elmgren-Heinonen olivat Robert Elmgrenin ja Inez Helena Meurmanin tyttäriä, kauppaneuvos Sven Jalavisto oli heidän poikansa.